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　本家
https://github.com/git-ftp/git-ftp/blob/master/INSTALL.md
によれは、シェルスクリプト１ファイルで実現。 このテキストファイルである "git-ftp" をダウンロードし

$ curl https://raw.githubusercontent.com/git-ftp/git-ftp/master/git-ftp > git-ftp

実行権限を付け

$ chmod +x git-ftp

外部コマンド検索対象のパスへ移動してインストール完了。

$ sudo mv git-ftp /bin/.

Windows Git Bash の場合、下記へ配置するだけでＯＫ。

C:\Program Files\Git\usr\bin\git-ftp

　Git管理されたディレクトリへ移動後、 FTP接続ホスト名と同期させたいディレクトリまでの相対パスを登録(次のように省略すると"ftp://example.com:21/myapp"のように補完される模様)。

$ git config git-ftp.app1.url "example.com/myapp"

FTP接続ログインＩＤを登録。

$ git config git-ftp.app1.user "MyLoginid"

FTP接続パスワードを登録。

$ git config git-ftp.app1.password "MyPassword"

"app1"は複数の接続先・配置パスを識別する場合の任意IDで １つだけなら省略可能。

●ローカルコンテンツがまだFTPサーバーに存在しない場合。

$ git ftp init -v -s app1

で、Git管理されたローカルコンテンツの現状のコミット状態がFTPサーバーに転送・記録される。前提と異なりFTPサーバーの myapp 内に既にファイルが存在すると上書きされてしまうので注意。
　あとはローカルコンテンツを通常通りGit管理しつつ、必要に応じ

$ git ftp push -v -s app1

でFTPサーバーへリリース。もちろん不要となったファイルは削除される。
　以上で、当初の目的を達成(FTPサーバー上にGitリポジトリを保持するわけではない)。ちなみに "-v" や "-vv" は、詳細な動作情報を表示するので、障害時の切り分けに。

●ローカルコンテンツがFTPサーバーに等しく存在する場合(git ftp initで開始していれば無用で、当初の目的からして使わない)。

$ git ftp catchup -v -s app1

で、FTPサーバーの myapp/.git-ftp.log にローカルコンテンツのコミット状態が記録され、以降 同期している前提で更新される。ちなみにFTPサーバーにディレクトリ myapp が存在しなければ作られる。
　ローカルコンテンツがFTPサーバーより古いと先祖返りやゴミファイルが残るので注意。

●確認できたセキュアなFTPサーバー接続例
git-ftpスクリプトで使用されている curlコマンド前提。

$ curl --version

〇 curl 7.61.1、× curl 7.19.7

FTPサーバー接続プロトコルが、FTP over explicit SSL (FTPES) protocol でポート番号21の場合。

$ git config git-ftp.app1.url "ftpes://example.com:21/myapp"

curl: (51) SSL: no alternative certificate subject name matches target host name 'example.com'

などの証明書エラーとなる場合は --insecure オプションで回避可能。

$ git ftp init --insecure -v -s app1

参考
https://github.com/git-ftp/git-ftp/blob/master/man/git-ftp.1.md#url